littera-info

A few remarks to the van der Waals equation

Abstract: In 2010 it was 100 years since the time when Johannes Diderik van der Waals was awarded the Nobel Prize „for his work on the equation of state for gases and liquids“. Van der Waals equation is included in all modern and less modern physics, technical thermodynamics and physical-chemistry textbooks. This equation surprisingly well qualitatively describes phase transitions. It is a connection between the ideal gas behavior description and between a description of real liquids and gases.
This paper deals with a description of the van der Waals equation in pressure, temperature and density variables. The Maxwell’s rule using the density is presented. Isotherms, the spinodale and the limit curve for speci c equation of state parameters are shown in a diagram. It is shown that p – p  and p – v diagram is strongly schematic presented in many textbooks. Problems involving the numerical solution of the limit curve values using Maxwell’s rule and an importance for a good initial guess choice are discussed.

Několik poznámek k van der Waalsově rovnici

Abstrakt: V roce 2010 uplynulo 100 let od doby, kdy Johannes Diderik van der Waals získal Nobelovu cenu „za práci na stavové rovnici plynů a kapalin“. Van der Waalsova rovnice je součástí všech moderních i méně moderních učebnic fyziky, technické termomechaniky, fyzikální chemie. Není divu. Překvapivě dobře kvalitativně popisuje fázové přechody a tvoří můstek mezi popisem ideálního plynu a popisem chování reálných kapalin a plynů. V mnoha učebnicích však převažuje poměrně jednostranný pohled a výklad a zdaleka není využit veškerý potenciál, který v sobě tato rovnice skrývá.
Článek je zaměřen na popis van der Waalsovy rovnice v proměnných tlak, teplota a hustota látkového množství, protože popis v těchto proměnných je v učebnicích méně obvyklý, přičemž v praxi se tyto proměnné pro popis chování reálných kapalin a plynů často používají. Pomocí hustoty je prezentováno i Maxwellovo pravidlo. Pro konkrétní parametry rovnice je zobrazen v p – p diagramu průběh izoterem, vyznačena spinodála a mezní křivka. Ukazuje se, že v mnoha učebnicích je p – p  i p – v diagram znázorňován velmi schematicky. V předkládané práci je ukázáno, že i jednoduchá van der Waalsova rovnice může být použita pro ilustraci problémů s numerickým řešením hodnot na mezní křivce pomocí Maxwellova pravidla.

Authors: Jana Kalová, Radim Mareš
Keywords: van der Waals equation, Maxwell's rule, numerical methods, equation of state, van der Waalsova rovnice, Maxwellovo pravidlo, numerické metody, stavová rovnice
Volume: 4
Issue: 1
Full article